写真1999年通过出演EBS青年剧《实现你的梦想》出道。2006年出演电影《阿娘》。2007年5月出演MBC周末特别企划剧《AirCity》,7月出演MBC周末电视剧《萝卜泡菜》,饰演酒店企划组长朴载宇。同年,出演金正宇导演的电影《最强罗曼史》。2008年出演MBC家庭爱情剧《春子家有喜事》,饰演李珠赫一角。2009年在KBS水木剧《三个爸爸一个妈妈》中饰演公司职员郑灿英,同年出演MBC月火剧《善德女王》中月夜一角。2010出演SBS创社20年台庆剧《Giant巨人》,饰演赵珉宇一角,并凭借该剧在年末SBS演技大赏中获得最佳新人奖,和黄静茵共同获得最佳情侣奖。2011年1月出演SBS月火剧《天堂牧场》,饰演企业家徐允浩一角。3月出演KBS水木剧《荆棘鸟》,饰演财阀家的庶子李英祖。11月出演OCN金曜剧《特殊案件专案组TEN》,饰演吕志勋一角。同年,又接下MBC周末特别企划剧《神的晚餐》,饰演崔载河一角。2011年,凭借《Giant巨人》获得韩国电视剧节男配角奖。2012年7月开始担任KBS2综艺节目《男人的资格》固定MC。2013年出演OCN金曜剧《特殊案件专案组TEN2》,饰演吕志勋一角。同年出演KBS月火档的医学题材电视剧《GoodDoctor》,在剧中饰演小儿外科副教授金道瀚。2013年12月31日在KBS演技大赏中担任MC,并凭借《GoodDoctor》获得男子部门优秀演技奖。同年,出演的动作惊悚电影《惩戒者》在10月上档。2014年,在结束电视剧《GoodDoctor》后时隔4个月再次回归电视屏幕,出演MBC水木剧《别有用心的单身女》,饰演公司代表车政宇。2014年9月确定出演SBS周末特别企划剧《美女的诞生》,饰演该剧男主角—集团继承人韩泰熙,该剧于2014年11月播出,凭借此剧获得2014年SBS演技大赏十大明星奖,并和韩艺瑟共同获得最佳情侣奖。2015年3月确定出演KBS水木剧《蒙面检察官》,饰演男主角—南部地方监察厅检察官夏大哲。同年8月确定出演MBC月火剧《华丽的诱惑》,饰演男主角陈亨宇。2016年7月确定出演JTBC金土剧《Fantastic》,饰演男主角—演技蹩脚的韩流明星柳海成。2018年,出演SBS新周末剧《命运和愤怒》。2020年1月3日,主演的浪漫爱情喜剧《触摸》播出,饰演专业化妆师车政赫。3月5日,HBEntertainment宣布已和朱相昱签订了专属合约。2022年6月18日,主演的奇幻古装剧《还魂》播出；9月,尹炳熙凭借《太宗李芳远》获得2022APAN颁奖礼-连续剧优秀演技奖。同年,参演电视剧《宝拉,黛宝拉》,饰演韩相镇。2022年,参演电视剧《还魂2：光与影》。
2017年5月25日,朱相昱与车艺莲成婚。2017年12月4日,据演艺界相关人员表示：朱相昱,车艺莲夫妇目前已怀孕,宝宝预计于2018年出生。2018年7月30日,朱相昱,车艺莲夫妇喜得千金。
2011年4月,担任保健福利部健康形象大使。2012年10月30日,与朴信惠担任第49届韩国大钟奖电影节宣传大使。2014年8月29日,担任韩国访问委员会“亲切的大韩民国”活动宣传大使。
他曾扮演过大酒店老板之子,日本餐厅老板,组长,科长,会长等一系列相似角色,让他的室长形象变得根深蒂固。2014年MBC水木剧《别有用心的单身女》中,朱相昱一展八面玲珑的多面魅力,为观众带来了无穷乐趣。朱相昱不仅再次将俘获女心的“非常适合正装装扮的成功CEO”形象发挥的淋漓尽致,还将幼稚充满嫉妒心,漏洞百出的纯真男形象表现得恰到好处,他的演技以及可爱的魅力为该剧增添不少亮色。